السطح الثنائي (quadric) في الهندسة الوصفية

 السطح الثنائي في الهندسة الوصفية

لتصنيف سطح من الدرجة الثانية (quadric) في وضع عام (generic position)، من الضروري تحديد ثلاثة عناصر: المحور الرئيسي (principal axis)، ومقطع قائم (right section) وراسم (generatrix). مثلا المحور الرئيسي لسطح ثنائي دائري (Circular quadric)، يتطابق مع محور المخروطية الراسمة (conic generatrix)، ويمر بمركز دائرة دالة (a Circular Directrix). التي تنتمي إلى مستوى متعامد على المحور الرئيسي. لذا، إذا كانت المخروطية الراسمة التي تنتمي لمستوى الطول ( longitudinal plane) عبارة عن قطع ناقص أو قطع مكافئ أو قطع زائد، فيتم تصنيف السطح بالتوالي، على أنه إهليجي دائري (Circular ellipsoid) أو مكافئ دائري ( Circular paraboloid) أو زائد دائري ( Circular Hyperboloid).

ومن المهم معرفة انه تم تطوير اجراءات هندسية مبتكرة لنمذجة الاسطح الرباعية غير المسطرة العامة (مثل السطح الناقص، والمكافئ، والزائد بطيتين)، باستخدام مفاهيم الهندسة الوصفية وتطبيقاتها ثلاثية الابعاد. تعتمد منهجية البحث على تحويلات إسقاطية لنظم قطبية مرتبطة بالأسطح الرباعية، دون الاعتماد على مستويات التناظر التقليدية. وهذه النتائج قد تفتح افاقا جديدة في مجال نمذجة وتصميم انماط فراغية متميزة للعمارة الحديثة.

معرض صور

• 
  سطح زائد مكافئي. حيث الرواسم قطوع زائدة، والدلائل قطوع مكافئة
 
• 
  تحديد أحد المخروطين الذين يتشاركان مقطعين عامين لسطح تربيعي (quadric) غير مسطر (non ruled)

مراجع

1.  نمذجة واظهار سطح مكافئ زائدي (paraboloid hyperbolic) نسخة محفوظة 2020-08-20 على موقع واي باك مشين.
2.  د. حسن العيسوي Fundamentals and 3d applications of descriptive geometry. نسخة محفوظة 2022-12-06 على موقع واي باك مشين.
3.  Constructive generalization of non-ruled quadrics: A descriptive geometric approach. الرابط