زاوية صلبة ثلاثية- trihedral angle

زاوية صلبة ثلاثية- trihedral angle

يتم تحديد الزاوية الصلبة الثلاثية عن طريق ثلاثة مستويات تشترك بالنقطة نفسها التي تسمى رأس الزاوية الصلبة. 

منصف الزاوية الصلبة c يمر برأس الزاوية وبمركز كرة متماسة لتلك المستويات.

يحدد المنصف c كتقاطع بين المستويات المنصفة للزاوايا الزوجية المكونة الزاوية الصلبة.

منصف زاوية زوجية

منصف زاوية زوجية Θ هو المستوى γ الذي يمثل المحل الهندسي لكل النقاط التي لها نفس البعد عن المستوين α β المكونين Θ. وبهذا كلُ نقطة تنتمي إلى γ هي مركز لكرة متماسة المستويين α β.

زاوية صلبة ثلاثية- trihedral angle

لايجاد منصف الزاوية γ بين مستوين α β، من الضروري تحديد خطين c و s بحيث ينتميان إلى γ، حيث c هو أي خط منصف زاوية المقطع القائم للمستوين α β, اما s فهو الخط المشترك لنفس المستويين α β.

المقطع القائم (sezione retta) لزاوية الزوجية Θ، يتم الحصول عليه عن طريق قطع المستويين α β بمستوى ثالث عمودي على خط تقاطعهما.^[1]

كرات متماسة المستويات المكونة لزاوية صلبة ثلاثية.يمثل الخط الذي يمر برأس الزاوية الصلبة المحل الهندسي للنقاط التي لها نفس البعد بالنسبة لمستويات الزاوية الصلبة

مثال

منصف زاوية الزوجية بين مستويين في وضع عام (رسم 1)

ليكن لدينا مستويين الفا وبيتا في وضع عام (رسم 1). وأردنا ايجاد المستوى المنصف لواحدة من الزوايا المتشكلة بينهما، مثلا Θ. الحل يتضمن في العمليات الهندسية التالية:

• نجد خط التقاطع s بين المستويين المعلومين α وβ
• نختار نقطة N تنتمي إلى s ومنها نمرر مستوى ثالث δ بحيث يكون عمودي على نفس خط التقاطع s.
• نجد خطي التقاطع a b بين δ و α وβ
• نجد الخط المنصف C للزاوية بين الخطين a b
• وأخيراً يتم تحديد المستوى المنصف γ المطلوب بواسطة الخطين c و s

مراجع

1.  Bisettrice di un angoloide triedrico . د. حسن العيسوي

2. يكون منصف زاوية صلبة ثلاثية، في حالة وجوده، خطًا مستقيمًا يُعرف بأنه المحل الهندسي للنقاط متساوية البعد بالنسبة لوجوه الزواية نفسها. يحدد منصف منصف الزاوية الصلبة كخط مشترك بين المستويات المنصفة الزاويا الزوجية لكل وجهين من وجوه الزاوية نفسها. كل نقطة من المنصف يمكن ان تكون مركز لكرة متماسة أوجه الزواية الصلبة.

3.  Titolo del Libro: Geometria descrittiva. Autori : Hasan ISAWI, Tiziana Primavera. Editore: Città Studi. Collana: INGEGNERIA. Genere: Varia. Pagine: 320. Peso gr: 650. Dimensioni mm: 240 x 120 x 10. ISBN-10: 882517313XISBN-13: 9788825173130.

 la Bisettrice di un angoloide triedrico

La bisettrice di un angoloide triedrico è una retta che passa per il vertice dell'angoloide e si trova equidistante dalle facce che lo compongono. La bisettrice di un angoloide e' la retta comune dei piani bisettori gli angoli diedri formati, due a due,  dalle facce dell'angoloide. Ogni punto sulla bisettrice è equidistante dalle facce dell'angoloide e funge da centro per una sfera tangente a entrambe le facce