الخاصية الأساسية للعلاقة الالتفافية (أو الارتدادية) في الهندسة الوصفية
لمعرفة ما إذا كانت علاقة إسقاطية معينة علاقة التفافية، من الضروري، التحقق مما إذا كان كل زوج من العناصر المتقابلة يتكون من عناصر متقابلة بطريقة مزدوجة.[1] وفي حالة القطوع المخروطية يمكن أن يقتصر التحقق على زوج واحد، بحكم النظرية التالية:
إذا نقطتين لشكلين متطابقين، يتقابلان بطريقة مزدوجة، فإن أي نقطتين آخرتين يتقابلان أيضا بطريقة مزدوجة.
مثلا معلوم رباعي A, B و C, D، وحيث تم تحديد بطريقة تحكمية نقطة X. مطلوب إنشاء نجمة ثمانية بحيث يكون بين رؤوسها علافة التفافية.
في هذه الحالة يكمن الحل في اعتماد اثنتين من العلاقات التقابلية الالتفافية: واحدة مركزها النقطة P ومحورها الخط p؛ والعلاقة الأخرى مركزها U ومحورها u. علما بأن النقاط المتقابلة تكون مصطفة مع مركز التقابل والخطوط المتقابلة تلتقي على طول محور التقابل.[2]
 |
| إنشاء نجمة ثمانية غير منتظمة باستخدام العلاقة الالتفافية |
معرض صور
انظر أيضاً
مراجع
- ^ Lezioni di geometria By Guido Castelnuovo نسخة محفوظة 2023-02-18 على موقع واي باك مشين.
- ^ The problem of tangency to three non-homothetic conics نسخة محفوظة 28 يونيو 2022 على موقع واي باك مشين.
- ^ Lezioni di geometria By Guido Castelnuovo نسخة محفوظة 2023-02-18 على موقع واي باك مشين.
- ^ The problem of tangency to three non-homothetic conics نسخة محفوظة 28 يونيو 2022 على موقع واي باك مشين.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق